Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа села Конево»
Утверждаю:
Вр.и.о. директора МБОУ СОШ с.Конево
Рассмотрено:
на заседании педагогического совета
протокол №1 31августа 2022
года
_________ Н.Л. Ахметова
Приказ 121-ОД от 31августа 2022 года
Рабочая программа
учебного предмета
математика
5 класс
основного общего образования
на 2022 -2023 учебный год
Составитель: Ф.И.О.
Учитель Рукавишникова Н.Е.
с. Конево
2022 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены
идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных
событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты
и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
—
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на
соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая,
которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с
элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на
числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение
задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка,
метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клет-
чатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний
и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
предмета
«Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии
в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения
задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения,
обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными
и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления
площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс
Количество часов
Виды деятельности
№ Наименование разДата
п/ делов и тем провсег контроль практиче изучен
п граммы
ия
о ные
ские
Раздел 1. Натуральные числа. Действия
работыс натуральными
работы
числами
Виды,
формы
контроля
1.1.
Десятичная система счисления.
1
0
0
02.09.2022 Знакомиться с историей развития арифметики;
Устный опрос;
1.2.
Ряд натуральных чисел.
1
0
0
05.09.2022 Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении;
Устный опрос;
1.3.
Натуральный ряд.
2
0
0
06.09.2022 Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умноже07.09.2022 нии;
Устный опрос;
1.4.
Число 0.
1
0
0
08.09.2022 Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении;
Устный опрос;
1.5.
Натуральные числа на координатной прямой.
3
0
0
09.09.2022 Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной
13.09.2022 прямой, находить координаты точки;
Практическая
работа;
1.6.
Сравнение,
округлениенатуральных чисел.
2
0
1
14.09.2022 Использовать правило округления натуральных
15.09.2022 чисел; Сравнивать натуральные числа;
Практическая
работа;
1.7.
Арифметические действия с натуральными
числами.
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении.
6
1
0
16.09.2022 Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять
23.09.2022 значения числовых выражений со скобками и без скобок;
Контрольная
работа;
2
0
0
26.09.2022 Использовать свойства 0 и 1 при сложении и умножении;
27.09.2022
Самооценка с
использованием«Оценочного
листа»;
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное
свойство
умножения.
1.10. Делители и кратные числа,
разложение числа на множители.
5
0
1
28.09.2022 Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
04.10.2022 сложения и умножения, распределительное свойство умножения;
Самостоятельная
работа;
2
0
1
Самостоятельная
работа;
1.11. Деление с остатком.
2
0
0
05.10.2022 Формулировать определение делителя и
06.10.2022 кратного; находить делители и кратные чисел;
раскладывать числа на множители;
07.10.2022 Выполнять деление с остатком;
10.10.2022
1.12. Простые и составные числа.
2
0
0
11.10.2022 Распознавать простые и составные числа;
12.10.2022
Устный опрос;
1.13. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 3
9.
0
1
13.10.2022 Формулировать и применять признаки делимости;
17.10.2022
Письменный
контроль;
1.8.
1.9.
Самостоятельная
работа;
Электронн
ые
(цифровые)
образовател
Электронная
ьные
форма
учебника,
ресурсы
библиотека
РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
Тестирование;
1.14. Степень с
натуральным
показателем.
1.15. Числовые выражения;
порядок действий.
3
0
0
18.10.2022 Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать тер20.10.2022 минологию (основание, показатель), вычислять значения степеней;
3
0
1
21.10.2022 Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять зна- Самостоятельная
25.10.2022 чения числовых выражений со скобками и без скобок;
работа;
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и
применять приёмы проверки вычислений;
Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий;
1.16. Решение текстовых задач на
все арифметические действия, на движение и покупки
5
1
0
26.10.2022 Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимо09.11.2022 сти между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами,
строить
логическую цепочку рассуждений;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
Контрольная
работа;
10.11.2022 Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию,
11.11.2022 и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры;
Устный опрос;
Практическая
работа;
14.11.2022 Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию,
и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
Вычислять длины отрезков, ломаных;
Практическая
работа;
Итого по разделу:
43
Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости
2.1.
2.2.
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная.
2
1
0
0
1
0
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
2.3.
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения длины.
1
0
1
15.11.2022 Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и
измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса;
Вычислять длины отрезков, ломаных;
Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами
мер; выражать длину в различных единицах измерения;
Практическая
работа;
2.4.
Окружность и круг.
2
0
0
16.11.2022 Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию,
17.11.2022 и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры;
Устный опрос;
Практическая
работа;
2.5.
Практическая работа «Построение узора из окружностей».
1
0
1
18.11.2022 Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и
измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса;
Практическая
работа;
2.6.
Угол.
1
0
1
21.11.2022 Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию,
и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
Устный опрос;
Практическая
работа;
2.7.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
1
0
1
22.11.2022 Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы;
Устный опрос;
Практическая
работа;
2.8.
Измерение углов.
2
0
1
23.11.2022 Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и
24.11.2022 измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса;
Практическая
работа;
2.9.
Практическая работа «Построение углов»Практическая работа
«Построение углов»
1
0
1
25.11.2022 Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию,
и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры;
Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и
измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса;
Практическая
работа;
Итого по разделу:
12
Раздел 3. Обыкновенные дроби
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
3.1.
3.2.
Дробь.
Правильные и неправильные
дроби.
5
0
1
28.11.2022 Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера
02.12.2022 понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью;
Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей;
Устный опрос;
Практическая
работа;
5
0
0
05.12.2022 Распознавать правильные и неправильные дроби;
09.12.2022
Самостоятельная
работа;
3.3.
Основноесвойство дроби.
5
0
1
12.12.2022 Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновен16.12.2022 ной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и
приведения дроби к новому знаменателю;
Практическая
работа;
3.4.
Сравнение дробей.
5
0
1
19.12.2022 Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосно23.12.2022 вывать и обсуждать способы упорядочивания дробей;
Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для сравнения дробей;
Практическая
работа;
3.5.
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей.
Смешанная дробь.
5
0
1
26.12.2022 Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять
30.12.2022 свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
Практическая
работа;
4
1
0
09.01.2023 Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть
12.01.2023 числа из неправильной дроби;
Контрольная
работа;
3.7.
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.
5
0
1
13.01.2023 Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять
Практическая
19.01.2023 свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
работа;
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять
приёмы проверки вычислений;
3.8.
Решение текстовых задач,
со держащих дроби.
5
0
1
20.01.2023 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахожде26.01.2023 ние части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
Практическая
работа;
3.6.
Основные задачи на дроби.
5
0
1
27.01.2023 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахожде02.02.2023 ние части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
Практическая
работа;
3.10. Применение букв для записи математических выражений и предложений
4
1
0
03.02.2023 Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений тексто08.02.2023 вых задач; Применять буквы для записи выражений;
Контрольная
работа;
3.9.
Итого по разделу:
48
Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
4.1.
Многоугольники.
2
0
0
09.02.2023 Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных ин- Устный опрос;
10.02.2023 струментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники;
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры;
Конструировать математические предложения с помощью связок «некоторый»,
«любой»;
Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках, приводить
примеры и контрпримеры;
4.2.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат.
1
0
1
13.02.2023 Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры; Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства
квадрата и прямоугольника; Использовать свойства квадратной сетки для
построения фигур; разбивать
прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов
и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь;
Практическая
работа;
4.3.
Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной
бумаге».
Треугольник.
1
0
1
14.02.2023 Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с
заданными длинами сторон;
Практическая
работа;
1
0
1
15.02.2023 Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры; Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники;
Практическая
работа;
3
Площадь и периметр
прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения
площади.
0
1
Периметр многоугольника.
0
16.02.2023 Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; плоПрактическая
20.02.2023 щадь прямоугольника, квадрата;
работа;
Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической
системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади;
Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических
ситуациях; Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач;
21.02.2023 Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; плоУстный опрос;
щадь
прямоугольника,
квадрата;
22.02.2023
Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических
ситуациях; Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач;
4.4.
4.5.
4.6.
Итого по разделу:
2
10
0
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
Раздел 5. Десятичные дроби
5.1.
Десятичная запись дробей.
6
0
0
27.02.2023 Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать,
06.03.2023 сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей;
Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры
и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;
Устный опрос;
самостоятельная
работа;
5.2.
Сравнение десятичных дробей.
6
0
0
07.03.2023 Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать,
15.03.2023 сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей;
Устный опрос;
самостоятельная
работа;
5.3.
Действия с десятичными
дробями.
7
2
2
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
.5.4. Округление десятичных дробей.
6
0
0
16.03.2023 Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натураль24.03.2023 ными числами и десятичными дробями, объяснять их;
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять
прикидку и оценку результата вычислений;
Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
правило округления десятичных дробей;
03.04.2023 Применять
10.04.2023
самостоятельная
работа;
5.5.
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
7
0
0
11.04.2023 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение ча19.04.2023 сти целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
самостоятельная
работа;
5.6.
Основные за дачи на дроби.
6
1
1
20.04.2023 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение ча27.04.2023 сти целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
Контрольная
работа;
Итого по разделу:
38
Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
Электронная
форма учебника, библиотека
РЭШ.
Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
(schoolcollection.edu.ru)
6.1.
Многогранники.
1
0
0
28.04.2023 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры;
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба;
Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить
примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;
Устный опрос;
Электронная
форма учебника, библиотека
РЭШ.
6.2.
Изображение многогранников.
1
0
1
02.05.2023 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры;
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба;
Практическая
работа;
6.3.
Модели пространственных тел.
1
0
1
03.05.2023 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры;
Практическая
работа;
6.4.
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
1
0
1
04.05.2023 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры;
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба;
Изображать куб на клетчатой бумаге;
Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя модели;
Практическая
работа;
Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
(schoolcollection.edu.ru)
6.5.
Развёртки куба и
параллелепипеда.
1
0
1
05.05.2023 Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда;
Практическая
работа;
1
0
1
10.05.2023 Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, Практическая
работа;
используя модели;
Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда;
Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования;
3
0
0
11.05.2023 Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямо15.05.2023 угольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины
его ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу;
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и площади поверхности;
Решать задачи из реальной жизни;
6.6.. Практическая работа
«Развёртка куба».
6.7.
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Итого по разделу:
9
Раздел 7. Повторение и обобщение
самостоятельная
работа;
7.1.
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
10
1
Итого по разделу:
10
170 8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
0
33
16.05.2023 Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновен31.05.2023 ные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов;
Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать рациональный способ;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Тестирование;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Электронная
форма учебника,
библиотека РЭШ.
Единая коллекция цифровых
образовательных
ресурсов (schoolcollection.edu.ru)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и другие, Математика, 5 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Математика, 5 класс,
Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное
общество "Издательство Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Методическое пособие, 5 класс, Москва,
издательский центр "Вентана-Граф"
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С., Сборник задач и заданий для
тематического оценивания по математике для 5 класса, Харьков "Гимназия"
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабочая тетрадь № 1 по математике для 5 класса, Москва,
издательский центр "Вентана-Граф"
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабочая тетрадь № 2 по математике для 5 класса, Москва,
издательский центр "Вентана-Граф"
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Электронный тренажер по математике для учебника Мерзляк А.Г.
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru/home/
https://skysmart.ru/
http://school-collection.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),
угольник (45°, 45°), циркуль.
Комплект стереометрических тел (демонстрационный).
Таблицы по математике для 5 класса.
Комплект стереометрических тел (раздаточный).
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).
