МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Свердловская область
Невьянский муниципальный округ
МБОУ СОШ с. Конево
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
на педагогическом совете
Директор МБОУ СОШ с. Конево
протокол № 7 от «29» июня 2026 г.
____________Вторыгина Н.В.
приказ № 68-ОД от «29» июня 2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности «Практическая математика»
для обучающихся 5-6, 8 классов
с. Конево 2026 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса внеурочной деятельности «Практическая математика» составлена на основе
документов:
Федеральный закон №273-ФЗ от 29 декабря 2012 года «Об образовании в Российской
Федерации» с изменениями и дополнениями;
Федеральный государственный образовательный стандарт, утвержденный приказом
Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021г., №287;
Федеральная образовательная программа основного общего образования, утвержденная
приказом Министерства просвещения от 18.05.2023 №370.
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. N 28
"Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи"",
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. N 2 "Об
утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 "Гигиенические нормативы и
требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания".
Учебный план МБОУ СОШ с.Конево на 2026-2027 учебный год;
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного
государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2026 г.
Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2026 году
основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
Демонстрационый вариант КИМ для проведения в 2026 году основного государственного
экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
Цели:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
логического мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования процессов и явлений;
- формирование психологической готовности учащихся решать трудные и нестандартные задачи;
-формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений
алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса; формирование опыта
творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи:
систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках;
развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими
приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач; практико-ориентированных
задач;
формирование функциональной грамотности обучающихся.
Место курса «Практическая математика» в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение курса в 5 классе основной школы отводит
0,5 учебного часа в неделю, в 6 и 8 классах 1 учебный час в неделю, всего 85 часов.
Планируемые результаты:
Личностные:
1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических
задач;
8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные:
1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным
языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и
исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение
строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические
представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
Содержание курса «Практическая математика» в 5-6, 8 классе
5 класс
Курс состоит из трёх модулей, включающих разные виды заданий.
В «Стартовых заданиях» (2 часа) представлено две ситуации, каждая из которых содержит
несколько вопросов, на которые и надо ответить, внимательно прочитав текст и рассмотрев
таблицы и иллюстрации.
«Обучающие задания» (8 часов) связаны с рассмотренными ситуациями и разделены на
рубрики: «Знаете ли вы?», «Найдите ошибку», «Разные задачи». Выполняя эти задания,
обучающиеся смогут понять, какие ошибки были допущены в стартовой работе, и почему это
произошло. Возможно, они были недостаточно внимательны при чтении текста, упустили важную
информацию, которая содержалась в рисунке или таблице. Или причина ошибки в том, что дети не
освоили необходимое математическое действие, допустили вычислительную ошибку.
В «Итоговых заданиях» (3 часа) представлены различные ситуации, которые могут
встретиться в жизни. Для успешного выполнения задания нужно внимательно прочитать текст,
рассмотреть иллюстрации, познакомиться с информацией справочного характера - пояснениями к
термину, формуле и пр. Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ: могут
встретиться вопросы с выбором одного или нескольких ответов, задания с кратким и развёрнутым
ответом, в которых нужно записать решение. Иногда нужно не просто дать ответ, но и объяснить
его.
Результаты каждого раздела ученики могут проверять самостоятельно (каждое задание по
приведённым критериям) и выставлять себе соответствующие баллы.
В конце 1 и 2 модулей обучающиеся попробуют составить задание самостоятельно – раздел
«Составьте свое задание» (2 часа).
В конце изучения курса проводится «Диагностическая работа» (2 часа) – контроль.
6 класс
1. Десятичные дроби (3 часа)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.
2. Делимость чисел (3 часа)
Признаки делимости на 10, 9, 5, 3 и 2. Разложение на простые множители.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (4 часа)
Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей (5 часов)
Умножение и деление дробей. Дробные выражения.
5. Отношения и пропорции (2 часа)
Отношения. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
6. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел (8
часов)
Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение. Деление.
7. Решение уравнений (5 часов)
Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Решение
уравнений.
8. Координаты на плоскости (4 часа)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость, построение на
координатной плоскости.
8 класс
Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (18 часов)
1. Вычисления (7 часов).
Происходит формирование вычислительных навыков, умение решать простейшие числовые и
буквенные выражения, числовые простейшие неравенства, выполнять действия с дробными
выражениями, применение ФСУ в соответствии с потребностями обучающихся, с диагностикой проблемных зон в изучении обучающимися
данного раздела предмета
«математика; осуществляется совместное планирование маршрутов восполнения проблемных
зон (первичное проектирование индивидуальных решений возникших проблем) с учётом
необходимости углубления и расширения теоретических знаний и представлений о решении
числовых и буквенных выражений, числовых простейших неравенств.
2. Уравнения и неравенства (6 часов)
Совершенствование умений решения простейших уравнений и неравенств различными
способами; выявление проблемных зон и совместное решение для их ликвидации.
3. Графики функций (5 часов)
Рассмотрение графика линейной функции и его свойств, графика уравнения у=х 2 и его
свойств. Сравнение и анализ графиков функций в заданной координатной плоскости.
Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня (7 часов)
4. Подсчет углов (2 часа)
Отработка навыка подсчета углов в треугольниках и четырехугольниках различных видов.
5. Площади фигур (4 часа)
Применение формул для вычисления площадей различных геометрических фигур.
Использование нестандартных форм и методов для достижения поставленных целей.
Формирование навыка работы на квадратной решетке.
6. Выбор верных утверждений (1 час)
Отработка заданий на выбор верных утверждений, использование метода лишнего
утверждения.
Модуль 3. Реальная математика (6 часов)
7. Графики и диаграммы. Текстовые задачи. (3 часа)
Формирование умений чтения графиков и диаграмм. Отработка навыка решения задач на
практический расчет, ориентировка на жизненный опыт. Постановка проблемы и совместные
пути ее решения.
8. Реальная планиметрия. Теория вероятностей. (3 часа)
Формирование навыка решения задач практической направленности. Практическое
применение элементов комбинаторики и теории вероятностей в современной жизни.
Выявление проблемных зон по данной теме и совместные пути их решения.
9. Итоговое занятие (3 часа)
Полный вариант диагностической работы в полном объеме.
Тематическое планирование курса «Практическая математика»
5 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Все занятия спланированы по пособию: Математическая грамотность. Сборник эталонных
заданий. Выпуск 1. Учебное пособие для образовательных организаций. В 2-х частях под
редакцией Г.С. Ковалёвой. М.; Просвещение, 2020.
№
п/п
1
Тема занятия
Виды деятельности
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 8-9.
2
Вводная беседа. Стартовые задания.
Взвешивание фруктов.
Парусники, стр. 5-7.
Обучающие задания. Знаете ли вы? №1-6
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 28-30.
Обучающие задания. Знаете ли вы? №7-12
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 29-30.
Обучающие задания. Разные задачи. № 13-17
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 33-35.
Обучающие задания. Разные задачи. № 18-19
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 36-37.
Итоговые задания. Взвешивание фруктов,
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр.38
стр. 40.
Составьте своё задание, стр. 42. Обмен
Индивидуальная работа
заданиями
Работа в парах сменного состава
Стартовые задания. Пруд. Кубики, стр. 45 -46.
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 48-49.
Обучающие задания. Знаете ли вы? №1-6
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 62-63.
Обучающие задания. Найдите ошибку. № 7 - 9
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 64-65.
Обучающие задания. Найдите ошибку.
Работа в парах. Самопроверка по критериям
№10-13
стр. 65-67.
Обучающие задания. Разные задачи. № 14-16
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 67-69
Итоговые задания. Круиз по Волге, стр.70
Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 74.
Итоговые задания. Конструирование, стр. 72 Работа в парах. Самопроверка по критериям
стр. 74-75.
Составьте своё задание, стр. 76. Обмен
Индивидуальная работа
заданиями
Работа в парах сменного состава
Проведение рубежной аттестации
Диагностическая работа.
Анализ ошибок, допущенных в диагностической Индивидуальная работа
работе
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
6 класс (1 час в неделю, всего 34 часа)
№
заняти
я
Количество
Тема занятия
часов
Десятичные дроби (3 часа)
1
1
Сложение и вычитание десятичных дробей.
2-3
2
Умножение и деление десятичных дробей.
Делимость чисел (3 часа)
4-5
2
Признаки делимости на 10, 9, 5, 3 и 2.
6
1
Разложение на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (4 часа)
7
1
Основное свойство дроби.
8
1
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
9-10
2
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей (5 часов)
11-13
3
Умножение и деление дробей.
14-15
2
Дробные выражения.
Отношения и пропорции (2 часа)
16
1
Отношения.
17
1
Пропорции.
Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел (8 часов)
18
1
Сложение отрицательных чисел.
19-20
2
Сложение чисел с разными знаками.
21-22
2
Вычитание.
№
заняти
я
Количество
Тема занятия
часов
23
1
Умножение.
24-25
2
Деление.
Решение уравнений (5 часов)
26-27
2
Раскрытие скобок.
28
1
Подобные слагаемые.
29-30
2
Решение уравнений.
Координаты на плоскости (4 часа)
31
1
Перпендикулярные прямые.
32
1
Параллельные прямые.
33-34
2
Координатная плоскость.
8 класс (1 час в неделю, всего 34 часа)
№
заняти
я
Количество
Тема занятия
часов
Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (18 часов)
Вычисления (7 часов)
1
1
Вводное занятие. Структура экзаменационной работы, модульное
подразделение.
2
1
Числа и вычисления.
3
1
Числовые неравенства, координатная прямая.
4
1
Числа, вычисления, алгебраические выражения.
5-6
2
Действия с дробными выражениями, применение ФСУ.
7
1
Самостоятельная работа.
Уравнения и неравенства (6 часов)
8
1
Простейшие линейные уравнения.
9-10
2
Уравнения и неравенства, приводимые к простейшим линейным
11-12
2
Различные виды уравнений и их решение (у=kx+b, у=х2 )
13
1
Самостоятельная работа.
Графики функций (5 часов)
14-15
2
График линейной функции и его свойства.
16
1
График уравнения у=х2 и его свойства
№
заняти
я
Количество
Тема занятия
часов
17
1
Графики функций
18
1
Самостоятельная работа.
Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня (7 часов)
Подсчет углов (2 часа)
19
1
Треугольник. Четырехугольник. Подсчет углов.
20
1
Решение задач.
Площади фигур (4 часа)
21
1
Четырехугольники, треугольник и их площади
22
1
Решение задач
23
1
Фигуры на квадратной решетке
24
1
Самостоятельная работа.
Выбор верных утверждений(1 час)
25
1
Тренировочные задания.
Модуль 3. Реальная математика (6 часов)
Графики и диаграммы. Текстовые задачи (6 часов)
26
1
Чтение графиков и диаграмм.
27
1
Текстовые задачи на практический расчет.
28
1
Самостоятельная работа.
Реальная планиметрия. Теория вероятностей (6 часов)
29
1
Решение задач практической направленности.
30
1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
31
1
Обобщающий тест модуля «Реальная математика».
Итоговое занятие (3часа)
32-34
1-3
Итоговая контрольная работа (пробный вариант работы в полном объеме)
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Выпуск 1. Учебное пособие для
образовательных организаций. В 2-х частях под редакцией Г.С. Ковалёвой. М.; Просвещение,
2020.
Электронные ресурсы
1). ЭОР: «Математика, 5 класс, 6 класс» (ООО «ЯКласс»)
2). Математика 5 класс, ФГАОУ ВО «Государственный университет про-свещения» (ФГАОУ ВО
«Государственный университет просвещения»)
3). Тренажер «Облако знаний». Математика. 5 класс, 6 класс (ООО «Физикон Лаб»)
4). Курс уроков по математике 5-6 класс (ООО «ИНТЕРДА»)
5). Математика. Интерактивные задания. 5-6 класс (ООО «Скаенг»)
6). Математика, 5-9 классы (ГАОУ ВО МГПУ)
7). Курс «Математика. Интерактивные задания, 5-6 класс (ООО «Скаенг»)
8). Математика 5-6 класс (базовый уровень) (ООО «Мобильное Электронное Образование»)
9). Математика. 5-6 классы. Цифровая рабочая тетрадь (АО «Издательство «Просвещение»)
10). ЭОР: «Алгебра, Геометрия, 8 класс» (ООО «ЯКласс»)
11). Алгебра, Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ВО «Государственный университет просвещения»
(ФГАОУ ВО «Государственный университет просвещения»)
12). Математика. Алгебра. Геометрия. Интерактивные задания. 7 класс, 8 класс. (ООО «Скаенг»)
13). Математика, 5-9 классы (ГАОУ ВО МГПУ)
14). Математика. Алгебра. Геометрия. 8 класс.. Цифровая рабочая тетрадь (АО «Издательство
«Просвещение»)
15). Алгебра. Геометрия. 8 класс (базовый уровень) (ООО «Мобильное Электронное
Образование»)
Печатные пособия
Таблицы по математике для 5-6, 8 классов.
Технические средства обучения
Компьютер, проектор.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Комплект чертёжных инструментов.
