Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа села Конево»

Рассмотрено:
на заседании педагогического совета
протокол №1 31августа 2022 года

Утверждаю:
Вр.и.о. директора МБОУ СОШ с.Конево
_________ Н.Л. Ахметова
Приказ 121-ОД от 31августа 2022 года

Рабочая программа
учебного предмета
математика
6 класс
основного общего образования
на 2022 -2023 учебный год

Составитель: Ф.И.О
Учитель Рукавишникова Н.Е.

с. Конево
2022 год

1) Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики обеспечивает следующие результаты освоения основной образовательной
программы:
личностные:
1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
2. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.
3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное
многообразие современного мира.
4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению,
мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с
другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию
образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как
конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
5. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах
и сообществах.
6. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.
7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России
и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные
произведения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к
эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и
нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в
том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями,
сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой,
эстетической и личностно-значимой ценности).
8. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления.
Метапредметные.
Межпредметные понятия
Обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с
информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать
содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию,
содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных
фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в
наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий —
концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы,
способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению
мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на
практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать
решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность
к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и
осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий:
регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в
учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности. Обучающийся сможет:
 анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
 идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
 выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный
результат;
 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
 обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
 определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и
составлять алгоритм их выполнения;
 обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
 определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения
учебной и познавательной задачи;
 выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры,
ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения
задачи/достижения цели;
 составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
 определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и
находить средства для их устранения;
 описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения
практических задач определенного класса;
 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией. Обучающийся сможет:
 определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и
критерии оценки своей учебной деятельности;
 систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов
и оценки своей деятельности;
 отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей
деятельности в рамках предложенных условий и требований;
 оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия
планируемого результата;
 находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации
и/или при отсутствии планируемого результата;
 работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа
изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
 устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками
процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса
для получения улучшенных характеристик продукта;
 сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее

решения. Обучающийся сможет:
 определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
 анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для
выполнения учебной задачи;
 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и
имеющихся средств, различая результат и способы действий;
 оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным
критериям в соответствии с целью деятельности;
 обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних
ресурсов и доступных внешних ресурсов;
 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
 наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
 соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной
деятельности и делать выводы;
 принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
 самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода
из ситуации неуспеха;
 ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих
действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
 демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для
достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления
(ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической
реактивности).
Познавательные УУД
6. Умение определять понятия, создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
 подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
 выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
 выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их
сходство;
 объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,
классифицировать и обобщать факты и явления;
 выделять явление из общего ряда других явлений;
 определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями,
из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
 строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к
общим закономерностям;
 строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие
признаки;
 излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
 самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и
применять способ проверки достоверности информации;
 вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
 объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и
исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;
объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
 выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные
причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинноследственный анализ;

 делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод
собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
 обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
 определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные
логические связи с помощью знаков в схеме;
 создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
 строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
 создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных
характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
 преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область;
 переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее
алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
 анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать
текст;
 устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
 резюмировать главную идею текста;
 преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст
(художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст nonfiction);
 критически оценивать содержание и форму текста.
9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся сможет:
 определять свое отношение к природной среде;
 анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
 проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
 прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого
фактора;
 распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите
окружающей среды;
 выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других
поисковых систем. Обучающийся сможет:
 определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
 осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
 формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации
результатов поиска;
 соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение. Обучающийся сможет:
 определять возможные роли в совместной деятельности;

 играть определенную роль в совместной деятельности;
 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
 определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали
продуктивной коммуникации;
 строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
 предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
 выделять общую точку зрения в дискуссии;
 договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед
группой задачей;
 организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
 устранять
в
рамках
диалога
разрывы
в
коммуникации,
обусловленные
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции
своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
 определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
 отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми
(диалог в паре, в малой группе и т. д.);
 представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
 соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с
коммуникативной задачей;
 высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках
диалога;
 принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
 создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием
необходимых речевых средств;
 использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых
блоков своего выступления;
 использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные
под руководством учителя;
 делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после
завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
13.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
 целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения
учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
 выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих
мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
 выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель
решения задачи;
 использовать
компьютерные
технологии
(включая
выбор
адекватных
задаче
инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов,
рефератов, создание презентаций и др.;
 использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
 создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности.

предметные:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков
геометрических построений;
4) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке
геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий;
5) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых
данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание
вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
7) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о
компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и
умений использования компьютерных устройств;
8) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать
способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики,
диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
9) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с
компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и
права.
2) Содержание курса математики в 6 классе
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.
Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных
дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на
числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее
арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение
отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение
диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами.
Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между
единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и
доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Правильные многоугольники. Изображение основных
геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и
окружности. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида,
шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.
Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему

 1 1  1 ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

3) Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой
темы.
Тематическое планирование для 6 класса
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Тема

Всего часов

Дроби и проценты
Прямые на плоскости и в пространстве
Десятичные дроби
Действия с десятичными дробями
Окружность
Отношения и проценты
Симметрия
Выражения. Формулы, уравнения.
Целые числа
Множества. Комбинаторика.
Рациональные числа
Многоугольники и многогранники
Повторение
Итого

20
6
8
32
8
16
8
15
14
8
16
19
10
170

В том числе
контрольные
2
Зачет №1
1
1
Зачет №2
1
Зачет №3
1
1
Зачет №4
1
Зачет №5
1
8

Календарно – тематическое планирование 6 класс
№ п/п

Раздел и основное содержание
темы

1

Обыкновенные дроби и
проценты
Обыкновенные
дроби. 1
Основное свойство дроби

1.1
1

Количество
часов
20

1.2
2

Сложение и вычитание дробей

1

1.3
3

Умножение и деление дробей

1

1.4
4

Все действия с дробями

1

Планируемый предметный результат
(знать, уметь)

Планируемая деятельность
(как результат)
(метапредметные, личностные)

Знать: понятия обыкновенная дробь, смешанные
числа, основное свойство дроби
Уметь: записывать и читать обыкновенные
дроби, сокращать дроби, выделять целую часть

Выделяют
и
формулируют
познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Планируют общие способы работы

Знать: основное свойство дроби, алгоритм Анализируют
объект,
выделяя
сложения и вычитания дробей
существенные и несущественные признаки
Уметь: выполнять сложение и вычитание Предвосхищают результат и уровень
дробей
усвоения
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать: основное свойство дроби, алгоритм Выделяют объекты и процессы с точки
умножения и деления дробей
зрения целого и частей.
Уметь: сокращать дроби, умножать и делить Составляют план и последовательность
дроби
действий
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать: основное свойство дроби, алгоритмы Строят логические цепи рассуждений цепи
сложения, вычитания, умножения и деления рассуждений. Выбирают основания и
дробей
критерии для сравнения, классификации
Уметь: сокращать дроби, складывать, вычитать, объектов
умножать и делить дроби
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от
эталона
Вступают в диалог, участвуют в

Дата

1.5
5

Решение текстовых задач на 1
действия с обыкновенными
дробями

1.6
6

Понятие дробного выражения

1.7
7

Нахождение значений дробных 1
выражений

1.8
8

Основные задачи на дроби. 1
Типы задач

1

коллективном
обсуждении
проблем,
учатся
владеть
монологической
и
диалогической
формами
речи
в
соответствии с грамматическими и
синтаксическими нормами
Знать: основное свойство дроби, алгоритмы Выдвигают и обосновывают гипотезы,
сложения, вычитания, умножения и деления предлагают способы их проверки
дробей
Вносят коррективы и дополнения в способ
Уметь сокращать дроби, решать задачи на своих действий в случае расхождения
действия с обыкновенными дробями
эталона, реального действия и его
продукта
Работают в группе
Знать понятие дробного выражения
Строят логические цепи рассуждений.
Уметь находить значение дробного выражения
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий в случае расхождения
эталона, реального действия и его
продукта
Адекватно используют речевые средства
для аргументации своей позиции
Умеют слушать и слышать друг друга
Знать порядок действий в дробном выражении
Анализируют
объект,
выделяя
Уметь находить значение дробного выражения
существенные и несущественные признаки
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать типы задач на дроби
Выражают смысл ситуации различными
Уметь решать простейшие задачи на дроби
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе
Используют
адекватные
языковые
средства для отображения своих мыслей и
побуждений

1.9
9

Основные задачи на дроби. 1
Нахождение части целого

1.10
10

Основные задачи на дроби. 1
Нахождение целого по его
части

1.11
11

Основные задачи на дроби. 1
Отношение частей

1.12
12

Основные задачи на дроби в 1
решении текстовых задач

1.13
13

Проценты

1

Знать алгоритм нахождения дроби от числа
Выделяют
количественные
Уметь решать задачи на нахождения дроби от характеристики
объектов,
заданные
числа
словами
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения от эталона
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия
Знать алгоритм нахождения целого по его части Выделяют
количественные
Уметь решать задачи на нахождение целого по характеристики
объектов,
заданные
его части
словами
Оценивают достигнутый результат
Работают в группах
Знать типы задач на дроби
Умеют выбирать обобщенные стратегии
Уметь находить отношение частей
решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Уметь решать различные текстовые задачи на Выражают смысл ситуации различными
нахождения дроби от числа, на нахождение средствами (рисунки, символы, схемы,
числа по его части, находить отношение знаки)
меньшего
к
большему
с
помощью Вносят коррективы и дополнения в способ
обыкновенной дроби
своих действий
Вступают в диалог, учатся владеть
разными формами речи в соответствии с
грамматическими
и синтаксическими
нормами
Знать определение процента
Выполняют операции со знаками и
Уметь решать простейшие задачи
символами
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения
Определяют цели и функции участников,
учатся брать на себя инициативу в

организации совместного действия
1.14
14

Нахождение
величины

процента

от 1

1.15
15

Проценты. Целое – как 100% 1
величины

1.16
16

Проценты. Процент величины. 1
Выражение
процентов
обыкновенной дробью

1.17
17

Проценты.
Несколько 1
процентов
величины.
Выражение
обыкновенной
дроби в процентах.

Знать определение процента
Уметь находить проценты от числа

Выражают структуру задачи разными
средствами
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения
Определяют цели и функции участников,
учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Знать определение процента
Выбирают наиболее эффективные способы
Уметь принимать целое – как 100% величины
решения задачи в зависимости от
конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Регулируют собственную деятельность
посредством письменной речи
Знать определение процента
Выбирают
знаково-символические
Уметь выражать проценты обыкновенной средства
для
построения
модели.
дробью
Выполняют операции со знаками и
символами
Ставят учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже усвоено, и того,
что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать определение процента
Моделируют условие с помощью схем,
Уметь выражать обыкновенную дробь в рисунков, реальных предметов; строят
процентах
логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Работают
в
группе.
Описывают
содержание совершаемых действий с
целью
ориентировки
предметно-

практической или иной деятельности
1.18
18

Столбчатые
диаграммы

и

круговые 1

1.19
19

Построение
столбчатых
круговых диаграмм

и 1

1.20
20

Контрольная работа №1 по 1
теме «Обыкновенные дроби»

2

Прямые на плоскости и в 6
пространстве

Знать понятие: столбчатые и круговые
диаграммы
Уметь строить простейшие столбчатые и
круговые диаграммы

Знать понятие: столбчатые и
диаграммы
Уметь строить столбчатые и
диаграммы, в том числе и с
компьютера

круговые
круговые
помощью

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

Выбирают
знаково-символические
средства
для
построения
модели.
Выполняют операции со знаками и
символами
Ставят учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже усвоено, и того,
что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Анализируют и осмысливают текст задачи,
переформулируют условие, извлекают
необходимую информацию
Моделируют условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов; строят
логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Работают
в
группе.
Описывают
содержание совершаемых действий с
целью
ориентировки
предметнопрактической или иной деятельности
Выбирают наиболее эффективные способы
решения задачи в зависимости от
конкретных условий
Осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Описывают содержание совершаемых
действий
с
целью
ориентировки
предметно-практической
или
иной
деятельности

2.1
21

Анализ
к.р.
Работа
над 1
ошибками.
Пересекающиеся
прямые. Вертикальные углы

Знать понятие: пересекающиеся прямые,
вертикальные углы, свойство вертикальных
углов
Уметь строить пересекающиеся прямые,
вертикальные углы

2.2
22

Пересекающиеся
прямые. 1
Перпендикулярные прямые

Знать понятие: пересекающиеся
перпендикулярные прямые
Уметь строить пересекающиеся
перпендикулярные прямые

2.3
23

Параллельные прямые

2.4
24

Параллельные
Построение
прямых

2.5
25

Расстояние

1

прямые. 1
параллельных

1

прямые,
прямые,

Знать понятие: параллельные прямые

Знать понятие: параллельные прямые
Уметь строить параллельные прямые, решать
задачи на различные случаи расположения
прямых

Знать понятие:
наклонная

расстояние,

перпендикуляр,

Распознают на чертежах, рисунках, в
окружающем
мире
пересекающиеся
прямые. Смежные и вертикальные углы
Осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Работают
в
группе.
Описывают
содержание совершаемых действий с
целью
ориентировки
предметнопрактической или иной деятельности
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Составляют план и последовательность
действий
Учатся с помощью вопросов добывать
недостающую информацию
Структурируют знания. Осознанно и
произвольно строят речевые высказывания
в устной и письменной форме. Строят
логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Устанавливают
причинно-следственные
связи. Составляют целое из частей,
самостоятельно достраивая, восполняя
недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Выбирают наиболее эффективные способы
решения задачи в зависимости от

Уметь находить расстояние между точками

2.6
26

Расстояние
между 1
параллельными прямыми и
расстояние
от
точки
до
плоскости

3
3.1
27

Десятичные дроби
8
Десятичная дробь. Запись и 1
чтение десятичных дробей.
Разряды

3.2
28

Запись и чтение десятичных 1
дробей. История вопроса

3.3
29

Запись и чтение десятичных 1
дробей.
Изображение
десятичных
дробей
на
координатной прямой

конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Знать понятие: расстояние, перпендикуляр, Анализируют и осмысливают текст задачи,
наклонная
извлекают необходимую информацию,
Уметь решать задачи на нахождение расстояния
моделируют условие с помощью схем,
между точками, параллельными прямыми
рисунков, реальных предметов
Строят логическую цепочку рассуждений,
критически оценивают полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Знать понятие: десятичная дробь, разряды Выбирают
знаково-символические
десятичной дроби
средства для построения модели
Уметь читать и записывать десятичные дроби
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать понятие: десятичная дробь, разряды Выполняют операции со знаками и
десятичной
дроби.
Знать
историю символами
возникновения дес. дробей
Сличают способ и результат своих
Уметь читать и записывать десятичные дроби
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от
эталона
Обмениваются знаниями между членами
группы
Знать понятие: десятичная дробь, разряды Самостоятельно
создают
алгоритмы
десятичной дроби
деятельности при решении проблем
Уметь читать и записывать десятичные дроби, творческого и поискового характера
изображать десятичные дроби на координатной Сличают способ и результат своих
прямой
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от

3.4
30

Перевод обыкновенной дроби в 1
десятичную

Знать, как связаны обыкновенные и десятичные
дроби
Уметь переводить обыкновенную дробь в
десятичную

3.5
31

Десятичные
дроби
метрическая система мер

Знать понятие: метрическая система счисления
Уметь переводить единицы измерения в
десятичные дроби

3.6
32

Сравнение десятичных дробей

3.7
33

Сравнение десятичных дробей. 1
Двойные неравенства

Знать понятие: сравнение чисел, двойные
неравенства
Уметь
сравнивать
десятичные
дроби,
записывать и читать двойные неравенства

3.8
34

Задачи на уравнивание

Знать алгоритм решения задач на уравнивание
Уметь решать задачи на уравнивание

и 1

1

1

Знать правило сравнения десятичных дробей
Уметь сравнивать десятичные дроби

эталона
Учатся эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации
Выделяют и формулируют проблему
Строят логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Развивают умение интегрироваться в
группу
сверстников
и
строить
продуктивное
взаимодействие
со
сверстниками
Выделяют
обобщенный
смысл
и
формальную структуру задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Описывают содержание совершаемых
действий
Восстанавливают ситуацию, описанную в
задаче,
путем
переформулирования,
упрощенного пересказа текста
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Описывают содержание совершаемых
действий
Выделяют формальную структуру задачи.
Анализируют условия и требования задачи
Определяют
последовательность
промежуточных целей с учетом конечного
результата
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Выбирают
знаково-символические
средства для построения модели
Выбирают
знаково-символические
средства для построения модели

Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
4
4.1
35

Действия с десятичными 32
дробями
Сложение
и
вычитание 1
десятичных дробей. Алгоритм
вычислений

4.2
36

Сложение
и
вычитание 1
десятичных дробей. Отработка
навыков

4.3
37

Сложение
и
десятичных
Нахождение
компонентов

4.4
38

Сложение
и
вычитание 1
десятичных дробей в решении
числовых выражений

4.5
39

Сложение
и
вычитание 1
десятичных дробей в решении
текстовых задач

4.6
40

Сложение
и
вычитание 1
десятичных дробей. Прикидка и
оценка результата

вычитание 1
дробей.
неизвестных

Знать алгоритм вычисления сложения
вычитания дес. дробей
Уметь складывать и вычитать дес. дроби

и Выделяют
и
формулируют
познавательную цель.
Составляют план и последовательность
действий
Устанавливают рабочие отношения
Знать алгоритм вычисления сложения и Выбирают
знаково-символические
вычитания дес. дробей
средства для построения модели
Уметь складывать и вычитать дес. дроби
Составляют план и последовательность
действий
Учатся эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации
Знать алгоритм вычисления сложения и Выполняют операции со знаками и
вычитания дес. дробей
символами.
Уметь складывать и вычитать дес. дроби, Сличают свой способ действия с эталоном
находить неизвестные компоненты сложения и С достаточной полнотой и точностью
вычитания
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать алгоритм вычисления сложения и Выражают структуру задачи разными
вычитания дес. дробей
средствами
Уметь складывать и вычитать дес. дроби, уметь Сличают свой способ действия с эталоном
находить значение числовых выражений
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать алгоритм вычисления сложения и Строят логические цепи рассуждений
вычитания дес. дробей
Составляют план и последовательность
Уметь складывать и вычитать дес. дроби при действий
решении текстовых задач
Планируют общие способы работы
Знать алгоритм вычисления сложения и Самостоятельно
создают
алгоритмы
вычитания дес. дробей
деятельности
Уметь делать прикидку результата, определять Составляют собственную логическую
цифру старшего разряда, проверять результат по цепочку рассуждений
последней цифре
Планируют общие способы работы

4.7
41

Контрольная работа №2 по 1
теме «Десятичные дроби.
Сложение и вычитание»

4.8
42

Анализ
к.р.
Работа
над 1
ошибками в к.р. Умножение и
деление десятичной дроби на
10,100,1000…

4.9
43

Умножение
и
деление 1
десятичной
дроби
на
10,100,1000… Перевод единиц
измерения

4.10
44

Умножение десятичных дробей

4.11
45

Умножение десятичных дробей. 1
Запись умножения в столбик

4.12
46

Умножение десятичных дробей. 1
Отработка навыков

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают наиболее эффективные способы
пройденным темам и использовать их при решения задачи в зависимости от
решении примеров и задач
конкретных условий
Осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Описывают содержание совершаемых
действий
с
целью
ориентировки
предметно-практической
или
иной
деятельности
Знать алгоритм умножения и деления Выборка способа выражения структуры
десятичной дроби на 10,100,1000…
задач
Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, Сличают свой способ действия с эталоном
1000…
Умеют
представлять
конкретное
содержание
Знать алгоритм умножения и деления Выражают структуру задачи разными
десятичной дроби на 10,100,1000…
средствами.
Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, Сличают свой способ действия с эталоном
1000…, переводить единицы измерения
Сообщение содержания в письменной и
устной форме
Знать алгоритм умножения десятичных дробей
Выбирают и сопоставляют
способы
Уметь умножать дес. дроби
решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Знать правило умножения десятичных дробей
Обосновывают способы решения задачи
Уметь умножать дес. дроби в столбик
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Знать правило умножения десятичных дробей
Выделяют
и
формулируют
Уметь умножать дес. дроби
познавательную цель
Составляют план и последовательность
действий
Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую

4.13
47

Умножение десятичных дробей 1
в
решении
числовых
выражений

Знать правило умножения десятичных дробей
Уметь умножать дес. дроби, находить значение
числовых выражений

4.14
48

Умножение десятичных дробей 1
в решении текстовых задач

Знать правило умножения десятичных дробей
Уметь умножать дес. дроби в решении
текстовых задач

4.15
49

Деление десятичных дробей на 1
натуральное число

4.16
50

Деление десятичных дробей на 1
десятичную дробь

4.17
51

Деление десятичных дробей. 1
Отработка навыков

Знать алгоритм деления десятичных дробей на
натуральное число
Уметь делить десятичные дроби на натуральное
число
Знать алгоритм деления десятичных дробей на
десятичную дробь
Уметь делить десятичные дроби на десятичную
дробь
Знать алгоритм деления десятичных дробей на
натуральное число, деления десятичных дробей
на десятичную дробь
Уметь делить десятичные дроби на натуральное
число и десятичную дробь

4.18
52

Деление десятичных дробей в 1
решении числовых выражений

Знать алгоритм деления десятичных дробей
Уметь находить значение числовых выражений

информацию
Выполняют операции со знаками и
символами.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Работа в группах, ответственность за
выполнения действий
Выбирают наиболее эффективные способы
решения
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Проявляют готовность оказывать помощь
и эмоциональную поддержку партнерам
Выделяют
обобщенный
смысл
и
формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Планируют общие способы работы
Выделяют
обобщенный
смысл
и
формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Планируют общие способы работы
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Составляют план и последовательность
действий
Развивают способность брать на себя
инициативу в организации совместного
действия
Выполняют операции со знаками и
символами.
Составляют план и последовательность
действий
Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую
информацию

4.19
53

Деление десятичных дробей в 1
решении текстовых задач

4.20
54

Деление десятичных дробей. 1
Прикидка и оценка результата

4. 21
55

Деление десятичных дробей. 1
Бесконечная десятичная дробь

4.22
56

Деление десятичных дробей. 1
Бесконечная десятичная дробь,
округление и приближение
результата

4.23
57

Деление десятичных дробей. 1
Решение
вычислительных
примеров с обыкновенными и
десятичными дробями

Знать алгоритм деления десятичных дробей
Проводят анализ способов решения задачи
Уметь решать текстовые задачи на деление дес. с точки зрения их рациональности и
дробей
экономичности
Реализация плана составленных действий
Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую
информацию
Знать алгоритм деления десятичных дробей
Выражают смысл ситуации различными
Уметь делать прикидку результата, определять средствами (рисунки, символы, схемы,
цифру старшего разряда, проверять результат по знаки)
последней цифре
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Знать: алгоритм деления десятичных дробей, Выделяют
и
формулируют
понятие бесконечной десятичной дроби
познавательную цель
Уметь находить значение числовых выражений Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую
информацию
Знать: алгоритм деления десятичных дробей, Выбирают наиболее эффективные способы
понятие бесконечной десятичной дроби
решения задачи в зависимости от
Уметь округлять и находить приближенное конкретных
условий.
Выделяют
значение бесконечной дес. дроби
обобщенный смысл и формальную
структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли
Знать алгоритм деления десятичных дробей
Выделяют
и
формулируют
Уметь находить значение дробных выражений
познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень
усвоения

4.24
58

Деление десятичных дробей. 1
Решение цепочкой. Значение
дробных числовых выражений

Знать алгоритм деления десятичных дробей
Уметь находить значение числовых выражений,
вести запись решения цепочкой

4.25
59

Деление десятичных дробей. 1
Решение примеров и задач

Знать алгоритм деления десятичных дробей
Уметь решать различные задачи примеры на
деление десятичных дробей

4.26
60

Округление десятичных дробей. 1
Правило округления

Знать правило округления десятичных дробей
Уметь округлять десятичные дроби

4.27
61

Округление десятичных дробей 1
в решении примеров и задач

Знать правило округления десятичных дробей
Уметь округлять десятичные дроби в решении
примеров и задач

4.28
62

Задачи на движение. Движение 1
в
одном
направлении
и
навстречу друг другу

Знать алгоритм решения задач на движение в
одном направлении и навстречу друг другу
Уметь решать задачи на движение в одном

Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую
информацию
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки) Осознают качество и уровень
усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Составляют план и последовательность
действий
Развивают способность брать на себя
инициативу в организации совместного
действия
Выбирают
знаково-символические
средства
для
построения
модели.
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки) Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Выбирают, сопоставляют и обосновывают
способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Вступают в диалог, участвуют в
коллективном обсуждении проблем
Выполняют операции со знаками и
символами
Вносят коррективы и дополнения в способ

направлении и навстречу друг другу

4.29
63

Задачи
на
движение
противоположных
направлениях

в 1

4.30
64

Задачи на движение по реке

4.31
65

Задачи на движение. Различные 1
типы задач

4.32
66

Контрольная работа №3 по 1
теме
«Действия
с
десятичными дробями»

1

своих действий
Работают в группе

Знать алгоритм решения задач на движение в Проводят анализ способов решения задачи
противоположных направлениях
с точки зрения их рациональности и
Уметь решать задачи на движение в экономичности. Осознанно и произвольно
противоположных направлениях
строят речевые высказывания
Выделяют и осознают то, что уже усвоено
и что еще подлежит усвоению, осознают
качество и уровень усвоения
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать алгоритм решения задач на движение по Составляют
целое
из
частей,
реке
самостоятельно достраивая, восполняя
Уметь решать задачи на движение по реке
недостающие компоненты. Сличают
способ и результат своих действий с
заданным
эталоном,
обнаруживают
отклонения и отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать алгоритм решения задач на движение
Анализируют
объект,
выделяя
Уметь решать все типы задач на движение
существенные и несущественные признаки
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают наиболее эффективные способы
пройденным темам и использовать их при решения задачи
решении примеров и задач
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия

5

Окружность

5.1
67

Анализ
к.р.
Работа
над 1
ошибками
в
контрольной
работе.
Взаимное
расположение
прямой и окружности

5.2
68

Взаимное
прямой
и
Построения

5.3
69

Взаимное расположение двух 1
окружностей на плоскости

5.4
70

Взаимное расположение двух 1
окружностей на плоскости.
Построения

5.5
71

Построение треугольника
помощью циркуля

8

расположение 1
окружности.

с 1

Знать понятие: прямая, окружность, взаимное Выделяют
количественные
расположение
прямой
и
окружности, характеристики
объектов,
заданные
касательная, точка касания
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать понятие: прямая, окружность, взаимное Умеют заменять термины определениями
расположение
прямой
и
окружности, Вносят коррективы и дополнения в
касательная, точка касания
составленные планы
Уметь
делать
построения
взаимного Умеют (или развивают способность) с
расположения прямой и окружности
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать понятие: взаимное расположение двух Выбирают вид графической модели,
окружностей на плоскости, внутреннее и адекватной
выделенным
смысловым
внешнее касание
единицам
Сличают свой способ действия с эталоном
Регулируют собственную деятельность
посредством речевых действий
Знать понятие: взаимное расположение двух Выражают структуру задачи разными
окружностей на плоскости, внутреннее и средствами. Выбирают, сопоставляют и
внешнее касание
обосновывают способы решения задачи
Уметь
делать
построения
взаимного Сличают способ и результат своих
расположения двух окружностей на плоскости
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от
эталона
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Знать
понятие:
треугольник,
виды Структурируют
знания.
Выбирают
треугольников
основания и критерии для сравнения,
Уметь строить треугольник с помощью циркуля классификации объектов

5.6
72

Построение треугольника
помощью
циркуля
транспортира

с 1
и

5.7
73

Круглые тела

5.8
74

Круглые тела. Сечения круглых 1
тел плоскостью

6

Отношения и проценты

6.1
75

Отношение.
отношение

1

Частное

Знать
понятие:
треугольник,
виды
треугольников
Уметь строить треугольник с помощью циркуля
и транспортира

Знать понятие: круглые тела
Уметь решать задачи по теме

Выделяют и осознают то, что уже усвоено
и что еще подлежит усвоению, осознают
качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Выбирают наиболее эффективные способы
решения задачи в зависимости от
конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Извлекают необходимую информацию из
прослушанных текстов различных жанров
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий

Знать понятие: круглые тела, сечение круглого Извлекают необходимую информацию из
тела плоскостью
прослушанных текстов различных жанров
Уметь делать построения
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий

16
и 1

Знать понятие: отношение, частное и отношение
Уметь составлять отношение

Выбирают, сопоставляют и обосновывают
способы решения задачи
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия

6.2
76

Повторение к главам 1,2,3,4.

6.3
77

Контрольная работа
первое полугодие (№4)

6.4
78

Понятия
«отношение»
«обратное отношение»

6.5
79

Отношения. Деление в данном 1
отношении

6. 6
80

Отношения. Деление в данном 1
отношении в решении задач на
сплавы и смеси

6.7
81

Деление в данном отношении в 1
решении текстовых задач

1

за 1

и 1

Уметь обобщать и систематизировать знания по Выделяют
количественные
пройденным темам и использовать их при характеристики
объектов,
заданные
решении примеров и задач
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают наиболее эффективные способы
пройденным темам и использовать их при решения задачи
решении примеров и задач
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Знать понятие: отношение и обратное Выбирают
знаково-символические
отношение, масштаб
средства для построения модели
Уметь находить отношение одноименных и Ставят учебную задачу на основе
разноименных величин
соотнесения усвоенных и незнакомых
понятий
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Знать понятие: деление в данном отношении
Выделяют
количественные
Уметь изображать схематически деление в характеристики
объектов,
заданные
данном отношении
словами
Сличают свой способ действия с эталоном
Интересуются
чужим
мнением
и
высказывают свое
Знать понятие: деление в данном отношении
Выделяют формальную структуру задачи.
Уметь решать задачи на сплавы и смеси
Сличают способ и результат своих
действий с эталоном, обнаруживают
отклонения и отличия
Учатся аргументировать свою точку
зрения, спорить по существу
Знать понятие: деление в данном отношении
Выражают смысл ситуации различными
Уметь решать задачи на части
средствами (рисунки, символы, схемы,

6.8
82

Решение задач на проценты. 1
Выражение
процентов
десятичной дробью

Уметь выражать проценты десятичной дробью,
решать задачи на проценты

6.9
83

Решение задач на проценты. 1
Число процентов от заданной
величины

Уметь находить число процентов от заданной
величины, решать задачи на проценты

6.10
84

Решение задач на проценты. 1
Увеличение
(уменьшение)
величины
на
несколько
процентов

Уметь находить увеличение (уменьшение)
величины на несколько процентов, решать
задачи на проценты

6.11
85

Решение задач на проценты. 1
Нахождения
числа
по
соответствующим
ему
процентам

Уметь находить число по соответствующим ему
процентам, решать задачи на проценты

6.12
86

Выражение
процентах

Знать алгоритм выражения отношения
процентах
Уметь выражать отношения в процентах

отношения

в 1

в

знаки)
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
Планируют общие способы работы
Выполняют операции со знаками и
символами.
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия
Выбирают, сопоставляют и обосновывают
способы решения задачи
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия
Выбирают
знаково-символические
средства для построения модели
Ставят учебную задачу на основе
соотнесения усвоенных и незнакомых
понятий
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
Выполняют операции со знаками и
символами.
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Умеют выбирать обобщенные стратегии
решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами

6.13
87

Выражение
отношения
в 1
процентах в решении текстовых
задач

Знать алгоритм выражения отношения в
процентах
Уметь выражать отношения в процентах в
решении текстовых задач

6.14
88

Выражение
отношения
процентах.
Составление
решение обратной задачи

Знать алгоритм выражения отношения
процентах
Уметь составлять и решать обратную задачу

6.15
89

Выражение
отношения
в 1
процентах.
Задания
на
«прикидку»,
сопоставление
ответа и условия.

Знать алгоритм выражения отношения в
процентах
Уметь решать задания на «прикидку»,
сопоставление ответа и условия

6.16
90

Самостоятельная работа № 5 1
по теме «Отношения и
проценты

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

7
7.1
91

Симметрия
8
Анализ
с.р.
Работа
над 1
ошибками. Осевая симметрия.
Симметрия в природе и
архитектуре

в 1
и

в

группы для принятия эффективных
совместных решений
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
Планируют общие способы работы
Выполняют операции со знаками и
символами
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Работают в группе
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Выбирают наиболее эффективные способы
решения задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия

Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в Выбирают, сопоставляют и обосновывают
природе и в архитектуре
способы решения задачи
Составляют план и последовательность
действий
Развивают способность брать на себя
инициативу в организации совместного
действия

7.2
92

Осевая симметрия. Построение 1
фигуры симметричной данной
относительно оси

7.3
93

Ось симметрии фигуры

7.4
94

Ось
симметрии
фигуры. 1
Симметрия в пространстве

Знать понятие: ось симметрии фигуры,
симметрия в пространстве
Уметь находить и строить оси симметрии
фигуры

7.5
95

Ось
симметрии
фигуры. 1
Симметрия и асимметрия

Знать понятие: ось симметрии фигуры,
симметрия и асимметрия
Уметь находить и строить оси симметрии
фигуры

7.6
96

Центральная симметрия

Знать понятие: центральная симметрия

1

1

Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в
природе и в архитектуре
Уметь строить фигуру симметричную данной
относительно оси
Знать понятие: ось симметрии фигуры

Выражают структуру задачи разными
средствами
Сличают свой способ действия с эталоном
Работа в группах
Моделируют условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов; строят
логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Работают в группе
Описывают содержание совершаемых
действий
с
целью
ориентировки
предметно-практической
или
иной
деятельности
Выбирают
знаково-символические
средства
для
построения
модели.
Выполняют операции со знаками и
символами
Ставят учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже усвоено, и того,
что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Структурируют
знания.
Выбирают
основания и критерии для сравнения,
классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено
и что еще подлежит усвоению, осознают
качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Выполняют операции со знаками и
символами

7.7
97

Центральная
симметрия. 1
Центрально-симметричные
фигуры

Знать
понятие:
центральная
симметрия,
центрально-симметричные фигуры
Уметь находить и строить центр симметрии
фигуры

7.8
98

Центральная
симметрия. 1
Решение задач на построение

Знать
понятие:
центральная
симметрия,
центрально-симметричные фигуры
Уметь строить образ фигуры относительно
центра

8

Выражения,
формулы, 15
уравнения
Математический язык
1

8.1
99

8.2
100

Запись
выражений

математических 1

Знать понятие: сумма, разность, частное,
произведение, равенство, часть и др.
Уметь «переводить» данные на математический
язык

Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Работают в группе
Самостоятельно
создают
алгоритмы
деятельности при решении проблем
творческого и поискового характера
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от
эталона
Учатся эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации
Выражают структуру задачи разными
средствами
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения
Определяют цели и функции участников,
учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия

Выделяют и формулируют проблему.
Строят логические цепи рассуждений
Ставят учебную задачу соотнося то, что
уже известно и усвоено, и то, что еще
неизвестно
Вступают в диалог, учатся владеть
монологической и диалогической формами
речи
Уметь «переводить» данные на математический Выбирают наиболее эффективные способы
язык с помощью математических знаков
решения задачи в зависимости от
конкретных условий
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней

8.3
101

Запись буквенных выражений

8.4
102

Составление формул периметра 1
треугольника, периметра и
площади прямоугольника

8.5
103

Составление формул объема 1
параллелепипеда и куба

8.6
104

Составление формул в решении 1
текстовых задач

8.7
105

Вычисления по формулам

1

1

Развивают способность брать на себя
инициативу в организации совместного
действия
Уметь «переводить» данные на математический Применяют комбинированные способы
язык с помощью букв обозначающих числа
решения заданий в зависимости от
условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Знать
понятие:
периметр
и
площадь Восстанавливают ситуацию, описанную в
треугольника,
периметр
и
площадь задаче,
путем
переформулирования,
прямоугольника
упрощенного пересказа текста
Уметь составлять несложные буквенные Сличают способ и результат своих
формулы
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия
Работа в группах
Знать понятие: объем параллелепипеда, объем Выделяют
количественные
куба
характеристики
объектов,
заданные
Уметь составлять несложные буквенные словами
формулы
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Уметь составлять несложные буквенные Выражают смысл ситуации различными
формулы
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Уметь находить по формуле величину, для Выделяют
количественные
которой составлена формула
характеристики
объектов,
заданные
словами
Оценивают достигнутый результат

Работают в группах
8.8
106

Вычисления по формулам в 1
решении текстовых задач

8.9
107

Формулы длины окружности и 1
площади круга

8.10
108

Понятие уравнения. Решение 1
уравнения, корень уравнения

8.11
109

Нахождение корней уравнения

8.12
110

Составление уравнений по 1
рисунку и по условию задачи

8.13
111

Решение уравнений

1

1

Уметь находить по формуле величину, для Выбирают наиболее эффективные способы
которой составлена формула и других величин , решения задачи
входящих в формулу
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Знать понятие: окружность, круг, длина
Выделяют
обобщенный
смысл
и
окружности, площадь круга, формулы длины
формальную структуру задачи
окружности и площади круга
Уметь
находить
по
формулам
длину Сличают свой способ действия с эталоном
Планируют общие способы работы
окружности и площадь круга
Знать понятие: уравнение, решение уравнения,
Выделяют формальную структуру задачи.
корень уравнения
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений
Знать понятие: уравнение, решение уравнения, Анализируют условия и требования задачи
корень уравнения
Вносят коррективы и дополнения в способ
Уметь находить корни уравнения
своих действий
Развивают способность брать на себя
инициативу в организации
Знать понятие: уравнение, решение уравнения, Обосновывают способы решения задачи
корень уравнения.
Сличают свой способ действия с эталоном
Уметь составлять уравнения по рисунку и по
Умеют
представлять
конкретное
условию задачи
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Знать понятие: уравнение, решение уравнения, Выделяют
количественные
корень уравнения.
характеристики
объектов,
заданные
Уметь решать уравнения
словами
Сличают свой способ действия с эталоном
Интересуются
чужим
мнением
и
высказывают свое

8.14
112

Решение задач уравнением

1

Знать понятие: уравнение, решение уравнения,
корень уравнения.
Уметь решать задачи уравнением

8.15
113

Контрольная работа №6 по 1
теме «Буквы и формулы»

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

9
9.1
114

14
Целые числа
Целые
числа. 1
Противоположные числа

9.2
115

Сравнение целых чисел

9.3
116

Сравнение целых
числовой прямой

чисел

1

на 1

Знать понятие: целые числа, противоположные
числа
Уметь читать и записывать целые числа и им
противоположные

Выделяют
и
формулируют
познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Планируют общие способы работы
Выбирают
оптимальные
способы
выполнения заданий
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия

Выполняют операции со знаками и
символами
Выявление отклонений от эталона в своей
работе, понимание причин ошибок
Работа в группах
Знать понятие: целые числа, противоположные Выделяют
и
формулируют
числа
познавательную цель
Уметь сравнивать противоположные числа
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Планируют общие способы работы
Знать понятие: целые числа, противоположные Выражают смысл ситуации различными
числа
средствами (рисунки, символы, схемы,
Уметь сравнивать противоположные числа с
знаки)
помощью числовой прямой
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами
группы для принятия эффективных
совместных решений

9.4
117

Сложение целых чисел одного 1
знака

Знать алгоритм сложения целых чисел одного Выражают смысл ситуации различными
знака
средствами (рисунки, символы, схемы,
Уметь складывать целые числа одного знака
знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия

9.5
118

Сложение целых чисел разных 1
знаков

9.6
119

Вычитание целых чисел

9.7
120

Вычитание целых чисел
числовых выражениях

9.8
121

Умножение
целых
Свойства умножения

Знать алгоритм сложения целых чисел разных Выделяют
количественные
знаков
характеристики
объектов,
заданные
Уметь складывать целые числа разных знаков
словами
Сличают свой способ действия с эталоном
Интересуются
чужим
мнением
и
высказывают свое
Знать алгоритм вычитания целых чисел
Выделяют
количественные
Уметь вычитать целые числа
характеристики
объектов,
заданные
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать алгоритм вычитания целых чисел
Выбирают наиболее эффективные способы
Уметь вычитать целые числа в числовых решения задачи в зависимости от
выражениях
конкретных условий
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
Развивают способность брать на себя
инициативу в организации совместного
действия
Знать алгоритм умножения целых чисел и Выполняют операции со знаками и
свойства умножения
символами. Выбирают, сопоставляют и
Уметь умножать целые числа
обосновывают способы решения задачи.
Структурируют знания

1

в 1

чисел. 1

9.9
122

Умножение целых чисел
решении примеров и задач

в 1

Знать алгоритм умножения целых чисел и
свойства умножения
Уметь умножать целые числа в решении
примеров и задач

9.10
123

Деление
целых
чисел. 1
Нахождение
неизвестных
компонентов умножения и
деления

Знать алгоритм деления целых чисел и
компонентов деления
Уметь делить целые числа и находить
неизвестные компоненты умножения и деления

9.11
124

Деление
целых
чисел
в 1
решении числовых выражений

Знать алгоритм деления целых чисел
Уметь выполнять деление целых чисел в
решении числовых выражений

9.12
125

Натуральная
числа

Знать:степень числа
Уметь находить степень целого числа

9.13
126

Нахождение
значений 1
выражений с целыми числами

степень

целого 1

Уметь находить значение выражений с целыми
числами

Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся управлять поведением партнера убеждать
его,
контролировать,
корректировать и оценивать его действия
Анализируют
объект,
выделяя
существенные и несущественные призна
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Осознанно и произвольно строят речевые
высказывания в письменной форме
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Применяют комбинированные способы
решения заданий в зависимости от
условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Выполняют операции со знаками и
символами. Выбирают, сопоставляют и
обосновывают способы решения задачи
Структурируют знания

Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
9.14
127

Контрольная работа №7 по 1
теме «Целые числа»

10
10.1
128

Множества. Комбинаторика
8
Анализ
к.р.
Работа
над 1
ошибками. Множества

10.2
129

Операции над множествами

1

10.3
130

Круги Эйлера

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают
оптимальные
способы
пройденным темам и использовать их при выполнения заданий
решении примеров и задач
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Знать понятие: множества
Уметь читать и записывать множества

Выполняют операции со знаками и
символами. Выбирают, сопоставляют и
обосновывают способы решения задачи.
Структурируют знания
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Учатся управлять поведением партнера убеждать
его,
контролировать,
корректировать и оценивать его действия
Знать понятие: множества, объединение и Выделяют
количественные
пересечение множеств.
характеристики
объектов,
заданные
Уметь находить объединение и пересечение словами
множеств
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать понятие: круги Эйлера
Выбирают, сопоставляют и обосновывают
способы решения задачи
Структурируют знания
Выявление отклонений от эталона в своей
работе, понимание причин ошибок
Учатся управлять поведением партнера убеждать
его,
контролировать,
корректировать и оценивать его действия

10.4
131

Решение задач
кругов Эйлера

с

помощью 1

Уметь решение задач с помощью кругов Эйлера

10.5
132

Решение
текстовых
задач 1
перебором
возможных
вариантов

Знать понятие: перебор возможных вариантов,
логика перебора
Уметь решать текстовые задачи перебором
возможных вариантов

10.6
133

Правило умножения в решении 1
комбинаторных задач

Знать
правило
умножения
комбинаторных задач

10.7
134

Правило умножения. Решение 1
текстовых задач

Знать правило умножения в решении
комбинаторных задач.
Уметь применять правило умножения
при решении текстовых задач

10.8
135

Сравнение шансов. Случайные, 1
равновозможные
и
маловероятные события

Знать понятие: случайные, равновозможные и
маловероятные события.
Уметь сравнивать шансы

в

решении

Выполняют операции со знаками и
символами.
Умеют выбирать обобщенные стратегии
решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения
Регулируют собственную деятельность
посредством речевых действий
Анализируют
объект,
выделяя
существенные и несущественные признаки
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Строят логические цепи рассуждений.
Умеют выбирать обобщенные стратегии
решения задачи
Принимают познавательную цель, четко
выполняют требования познавательной
задачи
Общаются
и
взаимодействуют
с
партнерами по совместной деятельности
или обмену информацией
Выражают структуру задачи разными
средствами
Выделяют и осознают то, что уже усвоено
и что еще подлежит усвоению
Регулируют собственную деятельность
посредством речевых действий
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать

недостающую информацию
11
11.1
136

Рациональные числа
16
Рациональные
числа. 1
Противоположные числа

11.2
137

Изображение
рациональных 1
чисел на координатной прямой

11.3
138

Сравнение рациональных чисел

11.4
139

Сравнение
рациональных 1
чисел. Модуль числа

11.5
140

Действия
числами.

с

1

рациональными 1
Сложение

Знать понятие: рациональные числа и им
противоположные
Уметь читать и записывать рациональные числа
и им противоположные

Выбирают вид графической модели,
адекватной
выделенным
смысловым
единицам
и
знаково-символические
средства для построения модели
Сличают способ и результат своих
действий с заданным эталоном
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать понятие: рациональные числа и им Оценка выбора графической модели,
противоположные
адекватной
выделенным
смысловым
Уметь изображать рациональные числа на единицам
и
знаково-символические
координатной прямой
средства
для
построения
моделиОбнаруживают
отклонения
и
отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) брать
на себя инициативу в организации
совместного действия
Знать алгоритм сравнения рациональных чисел
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Выделяют и осознают то, что уже усвоено
и что еще подлежит усвоению
Общаются
и
взаимодействуют
с
партнерами по совместной деятельности
или обмену информацией
Знать алгоритм сравнения рациональных чисел, Выбирают наиболее эффективные способы
модуль числа
решения задач
Уметь сравнивать рац. числа
Осознают качество и уровень усвоения
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Знать алгоритм сложения рациональных чисел
Выражают структуру задачи разными
Уметь складывать рациональные числа
средствами. Выполняют операции со

рациональных чисел.

11.6
141

Действия с рациональными 1
числами.
Вычитание
рациональных чисел

11.7
142

Действия с рациональными 1
числами.
Умножение
рациональных чисел

11.8
143

Действия с рациональными 1
числами.
Деление
рациональных чисел

11.9
144

Действия с рациональными 1
числами. Свойства действий с
рациональными числами

знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли
Знать алгоритм вычитания рациональных чисел Выделяют и формулируют проблему
Уметь вычитать рациональные числа
Строят логические цепи рассуждений
Ставят учебную задачу соотнося то, что
уже известно и усвоено, и то, что еще
неизвестно
Вступают в диалог, учатся владеть
монологической и диалогической формами
речи
Знать алгоритм умножения рациональных чисел Выбирают вид графической модели,
Уметь умножать рациональные числа
адекватной
выделенным
смысловым
единицам
и
знаково-символические
средства для построения модели
Сличают способ и результат своих
действий с заданным эталоном
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать алгоритм деления рациональных чисел
Выбирают наиболее эффективные способы
Уметь делить рациональные числа
решения задачи в зависимости от
конкретных условий
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель и строят действия в
соответствии с ней
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Знать свойства действий с рацион.числами
Выбирают способы решения задачи
Уметь выполнять действия с рациональными Выполняют требования познавательной
числами
задачи
Регулируют собственную деятельность
посредством речевых действий

11.10
145

Решение задач на «обратный 1
ход»

Уметь решать задачи на «обратный ход»

11.11
146

Координаты.
координат

Система 1

Знать понятие: координаты, система координат
Уметь находить и записывать координаты точки

11.12
147

Координаты. Карты и схемы 1

Знать понятие: координаты, система координат
Уметь находить и записывать координаты
точки, читать карты и схемы

11.13
148

Прямоугольные координаты на 1
плоскости

Знать понятие: прямоугольные координаты на
плоскости
Уметь читать и записывать координаты на
плоскости

11.14
149

Прямоугольные координаты на 1
плоскости. Изображение точек
по координатам

Знать понятие: прямоугольные координаты на
плоскости
Уметь изображать точки в системе координат

С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Общаются
и
взаимодействуют
с
партнерами по совместной деятельности
или обмену информацией
Вступают в диалог, учатся владеть
монологической и диалогической формами
речи
Применяют комбинированные способы
решения заданий в зависимости от
условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Выражают структуру задачи разными
средствами.
Выполняют операции со знаками и
символами
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Сопоставляют и обосновывают решение
задач
Четко
выполняют
требования
познавательной задачи
Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
Выбирают способы решения задачи
Выполняют требования познавательной
задачи

11.15
150

Прямоугольные координаты на 1
плоскости.
Построение
геометрических фигур.

Знать понятие: прямоугольные координаты на
плоскости
Уметь
изображать
точки
и
строить
геометрические фигуры в системе координат

11.16
151

Контрольная работа №8 по 1
теме «Рациональные числа»

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

12
12.1
152

Многоугольники
и 9
многогранники
Анализ
к.р.
Работа
над 1
ошибками. Параллелограмм

12.2
153

Параллелограмм.
параллелограмма

12.3
154

Параллелограмм.
Решение 1
геометрических задач

12.4
155

Площади.
фигуры

Свойства 1

Равновеликие 1

Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Оценка выбора графической модели,
адекватной
выделенным
смысловым
единицам
и
знаково-символические
средства для построения модели
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли
Выбирают
оптимальные
способы
выполнения заданий
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия

Знать понятие: параллелограмм
Выражают смысл ситуации различными
Уметь строить параллелограмм с помощью средствами (рисунки, символы, схемы,
угольника и линейки
знаки)
Самостоятельно
формулируют
познавательную цель
Планируют общие способы работы
Знать понятие: параллелограмм, свойства Выражают структуру задачи разными
параллелограмма
средствами
Уметь строить параллелограмм различными Рассмотрение и работа с эталонами
способами
Внимательно
выслушивают
мнение
«коллег» в группе
Знать понятие: параллелограмм, свойства Выполняют операции со знаками и
параллелограмма
символами
Уметь решать геометрические задачи, используя Сличают свой способ действия с эталоном
свойства параллелограмма
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли
Знать понятие: площадь фигуры, единицы Проводят выбор способов решения задачи
измерения площади
с точки зрения их рациональности и
Уметь находить площадь параллелограмма и экономичности

треугольника путем перекраивания

12.5
156

Площади.
параллелограмма
треугольника

Площадь 1
и

Знать понятие: площадь фигуры, единицы
измерения площади
Уметь находить площадь параллелограмма и
треугольника путем перекраивания

12.6
157

Площади.
многоугольника

Площадь 1

Знать понятие: площадь фигуры, единицы
измерения площади
Уметь находить
площадь многоугольника
путем перекраивания

12.7
158

Площади. Решение задач

1

Знать понятие: площадь фигуры, единицы
измерения площади
Уметь решать задачи по теме

12.8
159

Призма

1

Знать понятие: призма, основания, боковые
грани призмы
Уметь различать призму, решать задачи по теме

12.9
160

Параллелепипед. Куб

1

Знать понятие: призма, основания, боковые
грани призмы, параллелепипед и куб
Уметь различать призму, решать задачи по теме

Разбираются в несоответствии своей
работы с эталоном
Интересуются
чужим
мнением
и
высказывают свое
Применяют комбинированные способы
решения заданий в зависимости от
условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют брать на себя инициативу в
организации совместного действия
Выражают смысл ситуации различными
средствами (рисунки, символы, схемы,
знаки)
Самостоятельно
строят
действия
в
соответствии с познавательной целью
Планируют общие способы работы
Выбирают способы решения задачи
Выполняют требования познавательной
задачи
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Выделяют
количественные
характеристики
объектов,
заданные
словами
Вносят коррективы и дополнения в
составленные планы
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Устанавливают
причинно-следственные
связи. Составляют целое из частей,
самостоятельно достраивая, восполняя
недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий

Умеют
представлять
конкретное
содержание и сообщать его в письменной
и устной форме
13
13.1
161162

Повторение
Повторение:
дроби»

13.2
163

Повторение:
дроби»

13.3
164

Повторение: «Целые числа»

13.4
165

Повторение:
числа»

10
«Обыкновенные 1

«Десятичные 1

1

«Рациональные 1

Уметь обобщать и систематизировать знания по Структурируют знания
пройденным темам и использовать их при Вносят коррективы и дополнения в способ
решении примеров и задач
действий
Обмениваются знаниями между членами
группы
Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают
знаково-символические
пройденным темам и использовать их при средства
для
построения
модели.
решении примеров и задач
Выполняют операции со знаками и
символами
Ставят учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже усвоено, и того,
что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Уметь обобщать и систематизировать знания по Структурируют знания. Осознанно и
пройденным темам и использовать их при произвольно строят речевые высказывания
решении примеров и задач
в устной и письменной форме. Строят
логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации
Уметь обобщать и систематизировать знания по Выбирают наиболее эффективные способы
пройденным темам и использовать их при решения задачи в зависимости от
решении примеров и задач
конкретных условий
Осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Описывают содержание совершаемых
действий
с
целью
ориентировки
предметно-практической
или
иной

13.5
166

Повторение:
проценты»

13.6
167

Повторение
проценты»

13.7
168

Итоговая
работа №8

13.8
169

Анализ к. р. Работа
ошибками.
Повторение:«Прямые.
Окружность. Симметрия»

13.9
170

и 1

«Отношения

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

на 1

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

контрольная 1

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

«Задачи

над 1

Повторение: «Комбинаторика»

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

Уметь обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач

деятельности
Выделяют формальную структуру задачи
Сличают способ и результат своих
действий с эталоном, обнаруживают
отклонения и отличия
Учатся аргументировать свою точку
зрения, спорить по существу
Выделяют
и
формулируют
познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень
усвоения
Развивают способность с помощью
вопросов
добывать
недостающую
информацию
Выбирают наиболее эффективные способы
решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых
действий
Составляют
целое
из
частей,
самостоятельно достраивая, восполняя
недостающие компоненты
Сличают способ и результат своих
действий
с
заданным
эталоном,
обнаруживают отклонения и отличия от
эталона
Умеют (или развивают способность) с
помощью
вопросов
добывать
недостающую информацию
Выбирают, сопоставляют и обосновывают
способы решения задачи
Анализируют и осмысливают текст задачи,
извлекают необходимую информацию,
моделируют условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов

Строят логическую цепочку рассуждений,
критически оценивают полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию
Сличают свой способ действия с эталоном
Вступают в диалог, участвуют в
коллективном обсуждении проблем